Unidad Aritmetica

En Informática, la unidad aritmético lógica, también es conocida como ALU (siglas en inglés de arithmetic logic unit), es un circuito lógico, que calcula operaciones aritméticas (como suma, resta, multiplicación, etc.).

Una ALU debe procesar números usando el mismo formato que el resto del circuito digital. Para los procesadores modernos, este formato casi siempre es la representación del número binario es decir ceros y unos.

Las ALU para cada uno de estos sistemas numericos mostraban diferentes diseños, y esto influenció la preferencia actual por el complemento a dos, debido a que ésta es la representación más simple, para el circuito electrónico de la ALU, para calcular adiciones y sustracciones, etc

COMPLEMENTO A1

El complemento a 1 de un numero binario es encontrado simplemente cambiando 

todos los 1s por 0s y todos los 0s por 1s. 

Como alternativa para representar números negativos puede usarse un sistema 

conocido como complemento a uno. La forma del complemento a uno de un 

número binario es un NOT bit a bit aplicado al número – Recordemos que el 

complemento a uno de un número positivo no sufre ningún cambio ( C1(2)= 

00000010 C1(-2)= 11111101). Como en la representación de signo-y-magnitud, el 

complemento a uno tendrá dos representaciones del 0: 00000000 (+0) y 11111111 

(−0). Como ejemplo, el complemento a uno de 0101011 (43) se convierten en 

1010100 (−43). El rango para la representación en complemento a uno con 8 bits 

es −127 a +127 (en base 10). Para sumar dos números representados en este 

sistema, uno hace una suma binaria convencional, pero es necesario sumar el 

último acarreo obtenido al resultado de la suma. 

COMPLEMENTO A2

El complemento a 2 de un numero binario es encontrado sumando 1 al bit menos 

significativo de el complemento a 1 del numero. 

Ejemplo: 

Encontrar el complemento a 2 de 10110010 

Complemento a 1 => 01001101 

01001101 

+ 1 

01001110 

SUMA DE BINARIOS

Para sumar números binarios(0,1) se toma en cuenta las siguientes reglas y el resto es muy sencillo:

Aquí algunos ejemplos de las suma binaria.

RESTA DE  BINARIOS

El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = no cabe o se pide prestado al proximo.

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

Restamos 17 - 10 = 7 (2=345)          Restamos 217 - 171 = 46 (3=690)
        10001                           11011001    
       -01010                          -10101011
       ——————                          —————————
        01111                           00101110

Producto de binarios


El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.


Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:

        10110       
         1001                    
    —————————          
        10110               
       00000                
      00000                
     10110                
    —————————           
     11000110


División de  binarios


La división en binario es similar a la decimal, la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario. Por ejemplo, vamos a dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

 100010010 |1101
            ——————
- 0000      010101
———————
 10001
- 1101
———————
  01000
 - 0000
 ———————
   10000
  - 1101
  ———————
    00111
   - 0000
   ———————
     01110
    - 1101
    ———————
     00001
                                                          


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